在竞业限制案件中，举证两家公司之间的竞争关系是非常重要的。以下是可能用于证明竞争关系的一些方式：

1. 公司业务范围：可以通过公司业务范围的重叠程度来证明两家公司之间的竞争关系。比较两家公司的产品或服务，看是否存在直接竞争关系。

2. 市场份额：分析两家公司在特定市场或行业中的市场份额和地位，如果它们在同一市场中争夺相同的客户或市场份额，则可以证明它们之间存在竞争关系。

3. 客户和供应商：调查两家公司的客户和供应商，看是否有重叠的客户或供应商。如果两家公司都在争夺同一批客户或者从同一批供应商采购产品，那么它们之间就存在竞争关系。

4. 广告和促销活动：分析两家公司的广告和促销活动，看是否针对相似的目标市场或消费者群体。如果它们的广告和促销活动在同一领域展开，并且针对相同的消费者，那么可以证明它们之间存在竞争关系。

5. 员工流动：调查员工的流动情况，看是否有员工从一家公司跳槽到另一家公司。员工的流动可能会暗示着两家公司之间存在竞争关系，并且员工可能会带走关键的商业机密或客户资源。

这些是一些可能用于证明两家公司之间竞争关系的方法，当然具体证据取证还需要根据具体情况进行分析和采集。