在员工违反竞业协议并跳槽到竞争对手公司的情况下，公司需要采取一些调查取证的方法来证明员工的违约行为。以下是一些常用的调查取证方法：

1. 整理文档：将竞业协议、员工合同、离职申请、离职交接资料等重要文件进行整理和归档，确保这些文件的完整性和准确性。

2. 了解对手公司：对员工跳槽的竞争对手公司进行调查，了解其业务范围、组织结构、与原公司的竞争关系等信息，以便更好地评估员工的违约情况。

3. 获取电子数据：获取员工在原公司工作期间的电子数据，包括电脑文件、电子邮件、即时通讯聊天记录等。这些数据可以从公司服务器、员工个人电脑或其他相关设备中获取。

4. 寄送快递：向竞争对手公司寄送快递，填写员工的手机号码和竞对公司的地址。如果对方签收，说明这里有这个人，需要公证才能生效。

5. 询问相关人员：向原公司的前台、同事或本人打电话询问，确认员工是否在竞争对手公司工作。如果对方承认或回答“是”，这段录音可以作为法庭证据。

6. 查看媒体报道：员工跳槽后，如果媒体或对方公司官网有发布其相关信息，可以作为证据。

7. 委托专业人员跟进：可以请专业人员对员工进行跟踪，拍摄其进出工作场所的影像资料，以证明其在竞争对手公司工作的事实。

8. 工商登记：查询新单位的工商登记信息，如果发现员工是新单位的股东或高管，可以进一步佐证其从事与原公司有竞争关系的业务事实。

9. 新单位对劳动者在新单位网站、宣传册、广告等载体上的记载：如果新单位在网站、宣传册、广告等载体上有记载劳动者的信息，可以作为证据。

10. 快递签收证明：如果快递被签收，可以作为员工在新单位工作的证据之一。

11. 其他证人证言等能佐证劳动者从事与本单位有竞争关系的业务事实的证据：如果有其他证人证言等证据能够证明劳动者从事与原公司有竞争关系的业务事实，也可以作为证据。

以上方法仅供参考，具体取证方式还需要根据实际情况进行调整。在调查取证过程中，需要注意遵守法律法规和道德准则，不得采取非法手段获取证据。同时，为了保护自身权益，建议在采取调查取证措施前咨询专业律师的意见。